Wieviele Eier besaß die Marktfrau anfangs? Rechenkünste sind gefragt [mehr…]
Schwierigkeit: mittlere Schwierigkeit
Die Aufgabe
Zu Ostern verkauft eine Marktfrau erst genau die Hälfte aller ihrer hartgekochten und bunten Eier und noch ein halbes Ei dazu. Tipp: Sie muss jedoch kein Ei teilen!
Die nächste Kundin kauft vom Rest, den die Marktfrau hat, wieder die Hälfte und noch ein halbes Ei dazu.
Ebenso die dritte Kundin und auch die vierte, jede kauft die Hälfte vom Rest und noch ein halbes Ei dazu.
Am Ende hat die Händlerin nur noch ein einziges Ei. Wie groß war ihr Vorrat anfangs?
Bildnachweis: Bild von Alexandra_Koch auf Pixabay, Public Domain-ähnlich
Lösung
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Die Marktfrau hatte 31 Eier.
Die erste Kundin kaufte 15 1/2 Eier und 1/2 Ei = 16 Eier. Die zweite Kundin kaufte 7 1/2 Eier und 1/2 Ei = 8 Eier. Die dritte Kundin kaufte 2 1/2 Eier und 1/2 Ei = 4 Eier. Die vierte Kundin kaufte 1 1/2 Eier und 1/2 Ei = 2 Eier. Es bleibt 1 Ei übrig.
So kommt man auf die Lösung… Der Trick besteht darin, dass bereits bei der ersten Kundin nicht etwa tatsächlich ein Ei geteilt wird, die Kundin kauft natürlich nur ganze Eier. Das bedeutet, dass die Hälfte plus ein halbes Ei eine ganze Zahl sein muss. Die Hälfte aller Eier muss also eine ungerade Zahl (X plus ein halbes Ei sein). Der Rest ist dann “nur noch” addieren…
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